Anatol E. Baconsky s-a născut pe 16 iunie 1925 la Cofa, judeţul Hotin, ca fiu mai mare al preotului Eftimie Baconsky. Copilăria şi-a petrecut-o în satul natal, precum şi în localitatea Dreptcăuţi, pe malul Prutului, aproape de Miorcanii lui Ion Pillat.
Este fratele mai mare al lui Leon Baconsky (născut pe 4 mai 1928), care a devenit critic şi istoric literar, cadru didactic la Universitatea din Cluj-Napoca.
În perioada 1932-1936, A.E. Baconsky a urmat şcoala primară la Dreptcăuţi, iar în perioada 1936-1944, a frecventat cursurile (şapte clase) Liceului "Alecu Russo", din Chişinău. În 1942, ca elev în clasa a VI-a, a publicat poezii în revista liceului, intitulată "Mugurel".
În perioada 1946-1849, fiind student la Cluj, a colaborat la diferite periodice. A publicat versuri în "Antologia primăverii", apărută la Cluj.
În 1950, a publicat volumul "Poezii" la Editura pentru Literatură şi Artă a Uniunii Scriitorilor.